Movimento Uniforme

2 - MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

2.1 - Introdução

A partir de agora passaremos a discutir tipos de movimentos e começaremos pelo Movimento Retilíneo Uniforme. Este tipo de movimento de define por variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais, em outras palavras a velocidade é constante.

Observe no nosso exemplo que o carro percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 1 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 1 s, quando está em 20 m se passaram 2 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (comparadas com a posição inicial), teremos:

v = 10 / 1 = 20 / 2 = 30 / 3 = 10 m/s

Portanto quando falamos de MRU não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:

v = v_m

2.2 - Função Horária do MRU

A função horária de um movimento, representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que o móvel já passou.

A seguir deduziremos a função s = f (t) para o MRU e como ponto de partida utilizaremos a definição de velocidade.

Observe o esquema abaixo:

2.3 – Gráficos do MRU

A utilização de gráficos é uma poderosa arma para interpretação de dados. Os gráficos são utilizados, por exemplo, em geografia para mostrar a evolução da densidade populacional de uma região, na política afim de mostrar a corrida eleitoral, ou seja, o posicionamento dos candidatos na disputa de um cargo político e também na matemática mostrando desde funções simples a funções complexas.

Em física, utilizaremos os gráficos para mostrar a evolução no tempo de grandezas como espaço, velocidade e aceleração.

Gráficos do Espaço em função do Tempo (s x t)

Gráficos da Velocidade em função do Tempo (v x t)

Gráficos da Aceleração em função do Tempo (a x t)

No MRU a aceleração é igual a zero e portanto teremos:

Exercícios - Desafios

1> Um móvel descreve um movimento retilíneo uniforme, de acordo com a função horária:

s = - 20 + 5 . t  (SI)

Para esse móvel determine:

(a) o espaço inicial e sua velocidade escalar;

(b) a posição no instante t = 10s;

(c) o instante em que ele passará pela origem dos espaços.

2> Um trem de 100m de comprimento, a uma velocidade constante de 10 m/s demora 1 min para atravessar uma ponte. Determine o comprimento da ponte.

3> Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 72 km/h e o que está atrás desenvolve 126 km/h. Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m.

(a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?

(b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que está na frente ?

4> Duas estações A e B estão separadas por 200 km, medidos ao longo da trajetória. Pela estação A passa um trem P, no sentido de A para B, e simultaneamente passa por B um trem Q, no sentido de B para A. Os trens P e Q têm movimentos retilíneos e uniformes com velocidades de valores absolutos 70 km/h e 30 km/h, respectivamente. Determine o instante e a posição do encontro.

Vejam alguns vídeos:

Simulando:

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/moving-man