Neste trimestre teremos o avião de papel de distância e de tempo. Para isso todos os elementos do grupo deverão se esforçar para construírem protótipos de acordo com cada disputa.
Na sequência vocês encontram alguns vídeos sobre o assunto:
Desde a antiguidade o estudo dos movimentos verticais era de grande
importância para alguns cientistas conceituados, este era o caso de Galileu
Galilei que fez um estudo minucioso da queda livre.
É importante o aluno notar que embora o movimento seja vertical ele ficará
sujeito a leis de um movimento que já estudamos anteriormente.
Outro fato muito importante é que estaremos desprezando a resistência do
ar, já que todas as observações serão feitas para movimentos no vácuo.
2 - Queda Livre
O Movimento de Queda Livre é caracterizado pelo abandono de um corpo a
uma certa altura em relação ao solo.
Analisemos a seguinte situação:
Questões
Respostas
Um garoto do alto da Torre de Pisa abandona uma pedra. O que eu sei a respeito
?
Sua velocidade inicial é vo = 0
Observa-se que a medida que a pedra vai caindo sua velocidade aumenta.
Para velocidade aumentar é necessário que
exista aceleração com sentido para baixo.
Se a pedra não possui motor de onde vem esta aceleração ?
É a aceleração da gravidade, g. A aceleração é constante.
Importante:
Aceleração da gravidade é uma grandeza vetorial, com as seguintes
características:
Módulo: g = 9,8 m/s2;
Direção: Vertical;
Sentido: Orientado para o centro da Terra.
3 - Lançamento Vertical
O que difere o lançamento vertical da queda livre é o fato da velocidade
inicial no primeiro ser diferente de zero. No caso da queda livre só poderemos
ter movimentos no sentido de cima para baixo, no caso do lançamento vertical
poderemos ter movimentos em ambos os sentidos, ou seja, de cima para baixo ou
de baixo para cima.
Questões
Respostas
Qual a velocidade, no ponto mais alto da trajetória de um Lançamento
Vertical p/ cima ?
A velocidade é igual a zero.
Qual o tipo de movimento na subida ?
Movimento Retardado.
Qual o tipo de movimento na descida ?
Movimento Acelerado.
4 - Descrição Matemática dos
Movimentos Verticais no Vácuo
As equações que descrevem os movimentos verticais no vácuo são as mesmas
que apresentamos no MUV, já que os movimentos verticais possuem aceleração
constante e também são movimentos retilíneos.
Portanto as equações que regem esses movimentos são:
QUEDA LIVRE: Função da Velocidade => v = g . t Função do Espaço => s = 1/2 g t^2 Equação de Torricelli = v^2 = 2 . g . Delta s LANÇAMENTO VERTICAL:
Função da Velocidade => v = vo + g . t Função do Espaço => s = so + vo . t + 1/2 g t^2 Equação de Torricelli = v^2 = vo^2 + 2 . g . Delta s
É importante notar que para facilidade dos problemas, utilizamos so
= 0 no caso da queda livre, ou seja colocamos nosso referencial de origem no
início do movimento.
4.1 - Estudo dos Sinais da
Aceleração da Gravidade
O sinal da aceleração da gravidade é adotado a partir do início do
movimento. Caso o início seja de cima para baixo teremos g positivo (pois o
corpo estará descendo auxiliado pela gravidade). Caso o início seja de baixo
para cima, teremos g negativo (pois o corpo estará sendo lançado contra a
gravidade).
Importante:
O módulo da aceleração da gravidade varia com a
altitude do local onde ela está sendo medida, mas em nosso estudo iremos
considerá-la constante.
Exercícios
1> Uma pedra é lançada do solo, verticalmente para cima, com
velocidade de 18 m/s.
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2,
determine:
(a) as funções horárias do movimento;
(b) o tempo de subida;
(c) a altura máxima;
(d) em t =
3s, contados a partir do lançamento, o espaço doa pedra e o sentido do
movimento;
(e) o instante e a velocidade escalar quando o
móvel atinge o solo.
2> Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20
m/s, de um ponto situado a 160 m do solo. Despreze a resistência do ar e adote
g = 10 m/s2.
(a) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o
solo ?
(b) Qual a velocidade do corpo no instante 5 s ?
3> Uma pedra é abandonada do topo de um prédio e gasta exatamente 4
segundos para atingir o solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
Determine:
(a)a altura do prédio;
(b)o módulo da velocidade da pedra ao atingir o
solo.
