Impulso e Quantidade de Movimento

Estudamos, até agora, a existência de várias grandezas físicas que se inter-relacionam. Passaremos a estudar agora a relação entre a força aplicada a um corpo com o intervalo de tempo de sua atuação e seus efeitos.

Veremos que as grandezas Impulso e Quantidade de Movimento são dimensionalmente iguais e são extremamente importantes para entendermos melhor o nosso dia-a-dia.

Impulso

O Conceito Físico  Impulso está relacionado com a força aplicada durante um intervalo de tempo. Ou seja, quanto maior a força maior o impulso e quanto maior o tempo que você aplica maior será o impulso.

Força Constante:

Um rebatedor de beisebol ao rebater a bola, aplica uma força com o taco durante um pequeno intervalo de tempo na bola. A mesma coisa ocorre com o jogador de golfe. Já o jogador de futebol americano também aplica durante um intervalo de tempo uma certa força ao chutar a bola.

Portanto o Impulso é calculado da seguinte forma:

Unidade no SI:

I ® Impulso => Newton x segundo (N.s)

F ® Força constante => Newton (N)

Dt ® Intervalo de tempo => segundo (s)

É fácil notar que o Impulso é uma grandeza que necessita de direção e sentido para sua total caracterização, portanto ela é uma grandeza vetorial.

Características:

Módulo ® I = F . Dt

Direção ® igual à direção da força.

Sentido ® igual ao sentido da força.

Força Variável

No caso em que a força aplicada sobre o corpo seja variável não podemos utilizar a fórmula anterior para resolver, então como faremos ?

A resposta é aquela utilizada para o cálculo do trabalho de forças variáveis, ou seja, determinar o gráfico e calcular a área.

Quantidade de Movimento

Em certas situações a Força não é tudo.

Quando um jogador de voleibol “corta” uma bola ele transfere algo para ela. Esse algo que ele transfere para a bola é a grandeza física denominada quantidade de movimento.

A grandeza quantidade de movimento envolve a massa e a velocidade. Portanto uma “cortada” no jogo de voleibol será mais potente quanto maior for a velocidade no braço do jogador, pois é exatamente o movimento do braço que está sendo transferido para o movimento da bola.

Como Calculamos a Quantidade de Movimento de um corpo ?

Q = m . v

Unidade no SI:

Q ® Quantidade de Movimento => quilograma x metro por segundo (kg.m/s)

m ® massa => quilograma (kg)

v ® velocidade => metro por segundo (m/s)

Quantidade de Movimento é uma grandeza vetorial, portanto precisamos além do módulo sua direção e sentido.

Características:

Módulo ® Q = m . v

Direção ® igual à direção da velocidade.

Sentido ® igual ao sentido da velocidade.

Teorema do Impulso

Embora no fim desta parte de nosso estudo nós cheguemos a uma expressão matemática, o conceito do Teorema do Impulso é muito mais importante do que a matemática dele.

Observemos a sequência abaixo:

Imagine uma criança num balanço com uma certa velocidade. Imagine também que num certo instante o pai desta criança aplica-lhe uma força durante um intervalo de tempo, ou seja, lhe dá um impulso. O resultado do impulso dado pelo pai é um aumento na quantidade de movimento que o menino possuía. O teorema do impulso diz que se pegarmos o “movimento” que o menino passou a ter no final e compararmos com o “movimento” que ele tinha veremos que ele ganhou um certo “movimento” que é exatamente o impulso dado pelo pai.

Colocamos a palavra movimento entre aspas, pois na realidade é a quantidade de movimento.

O Teorema do Impulso é válido para qualquer tipo de movimento. Entretanto iremos demonstrá-lo para o caso de uma partícula que realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Retomando o desenho do balanço:

TEOREMA  DO  IMPULSO

O impulso resultante comunicado a um corpo, num dado intervalo de tempo, é igual à variação na quantidade de movimento desse corpo, no mesmo intervalo de tempo.

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

Os Princípios de Conservação, em física, são extremamente importantes para melhor compreensão dos fenômenos do dia-a-dia e ajudam muito na resolução de problemas complexos.

Neste caso é necessário que saibamos o conceito de Sistema Isolado; sistema no qual a resultante das forças externas que atuam sobre ele é nula.

Antes de enunciarmos este princípio, vejamos sua demonstração.

PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Num Sistema Isolado, a quantidade de movimento no início é igual a quantidade de movimento no fim, ou seja, ela permanece constante.

Aula no Telecurso 2000

Aula sobre quantidade de movimento e impulso:

Outra aula sobre o mesmo tema:

Energia

Definir energia é muito difícil, costumamos, em física, defini-la como a capacidade de realizar um trabalho.

A energia se manifesta de diversas formas, como por exemplo a energia elétrica, energia nuclear, energia solar e outras formas. A partir de agora iremos discutir este tema de suma importância para a compreensão melhor de nosso dia-a-dia.

Passaremos a estudar e classificar a energia em três tipos: cinética, potencial e mecânica.

1 - Energia Cinética

O conceito de energia cinética está ligado com o movimento de um ou mais corpos.

Portanto só temos energia cinética se existir velocidade. Se um corpo estiver em repouso sua energia cinética será nula.

Matematicamente:

Unidade no SI:

E_C ® Energia Cinética => joule (J)

m ® Massa => quilograma (kg)

v ® Velocidade => metro por segundo (m/s)

Teorema da Energia Cinética

A idéia física do Teorema da Energia Cinética é extremamente importante para a compreensão do conceito de Trabalho em física.

Supondo uma força F constante, aplicada sobre um corpo de massa m com velocidade v_A, no início do deslocamento d e velocidade v_B no final desse mesmo deslocamento.

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

O Trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o corpo é igual a variação da energia cinética sofrida por este corpo.

2 - Energia Potencial

Existe uma forma de energia que está associada a posição, ou melhor, uma energia que fica armazenada, pronta para se manifestar quando exigida, esta forma de energia recebe o nome de Potencial.

Quando discutimos o conceito de trabalho, falamos sobre dois casos especiais: o trabalho do peso e da força elástica. Esses trabalhos independem da trajetória e conduzem ao conceito de uma nova forma de energia – Energia Potencial.

Energia Potencial  Gravitacional (E_pg)

Devido ao campo gravitacional um corpo nas proximidades da superfície terrestre tende a cair em direção ao centro da Terra, este movimento é possível devido a energia guardada que ele possuía. Esta energia é chamada Potencial Gravitacional.

Como calcular ?

Unidade no SI:

E_PG ® Energia Potencial Gravitacional => Joule (J)

m ® massa => quilograma (kg)

g ® aceleração da gravidade local => metro por segundo ao quadrado (m/s²)

h ® altura => metro (m)

Energia Potencial  Elástica (E_pe)

Ao esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que quando soltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original). Essa tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado na mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencial elástica.

Como calcular ?

Unidade no SI:

E_Pel ® Energia Potencial Elástica => Joule (J)

k ® constante elástica => Newton por metro (N/m)

x ® deformação da mola => metro (m)

Princípio de Conservação da Energia Mecânica 

Existem determinadas situações em que podemos perceber a  energia potencial sendo transformada em energia cinética e vice-versa.

Vejamos por exemplo a movimentação de um pêndulo simples:

O pêndulo é colocado a oscilar a partir do ponto A, ou seja no ponto A ele está em repouso. Desprezando qualquer forma de atrito, o pêndulo passa pelo ponto B e atinge o ponto C que está na mesma altura do ponto A.

Como a velocidade no ponto A é zero, podemos afirmar que sua energia cinética também é igual a zero. Já sua altura (no movimento considerado) é máxima, portanto sua energia potencial é máxima.

A partir do momento que ele passa a se movimentar sua energia cinética começa a aumentar e sua energia potencial começa a diminuir (altura diminui).

Quando o corpo atinge o ponto B sua altura é praticamente nula, portanto sua energia potencial é nula, por um outro ao atingir o ponto B o pêndulo possui velocidade máxima (já que terminou a descida), logo a sua energia cinética é máxima.

O Ponto C possui características iguais ao ponto A. O importante aqui é ressaltar que em todo o movimento do pêndulo houve variações nos dois tipos de energia, mas a medida que uma aumentava a outra diminuía na mesma  proporção, de tal forma que a soma da energia cinética com a energia potencial em todo o percurso é constante.

A soma da energia cinética com a energia potencial é chamada de Energia Mecânica.

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Num sistema conservativo (sistemas em que não existam forças dissipativas, como atrito, resistência do ar, etc.) a energia mecânica será sempre a mesma em qualquer instante.

Matematicamente:

EM (A) = EM (B) = EM (C)

Simulação no Phet:

Aula do Telecurso

Aula sobre Energia

Programa: Caminhos da Energia 

Potência

O conceito de potência de um sistema físico está relacionado com a rapidez que um trabalho é realizado por este sistema.

A usina hidrelétrica de Itaipu utiliza uma grandiosa queda d’água para gerar energia elétrica com uma potência de 12 600 MW.

Portanto, temos que a potência num intervalo de tempo Dt em que é realizado um trabalho t é dado por:

Além das unidades mencionadas, existem algumas unidades muito usuais no que se refere a potência são elas: Cavalo-Vapor (cv) e Horse-Power (HP).

Conversões

1 cv = 735,5 W

1 HP @ 746 W

Rendimento

A palavra rendimento é muito conhecida do cotidiano dos alunos. Dizemos que um aluno que vinha tendo notas ruins e melhorou sensivelmente suas notas melhorou o seu rendimento.

O fabricante de um automóvel procura sempre o melhor rendimento possível na construção de um motor.

Enfim o conceito físico rendimento tem um significado muito especial ele mede a taxa de eficiência na utilização da energia fornecida a uma máquina física. Para entendermos melhor o que seja isso, comecemos dividindo o conceito de Potência em três partes:

F Potência Total  (P_T) => Associada a energia total recebida por uma máquina.

F Potência Útil  (P_U) => Associada a energia efetivamente utilizada pela máquina.

F Potência Dissipada (P_D) => Associada a energia dissipada pela máquina.

Unidade no SI:

P_U ® Potência Útil => Watt (W)

P_T ® Potência Total => Watt (W)

h ® Rendimento => Porcentagem (%)

Importante:

F Não se esqueça que o resultado encontrado na equação anterior deve ser multiplicado por 100.

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